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洛必达法则

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 洛必达法则(定理) 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: ⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; ⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不...

洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达(Marquis de l'Hôpital)在他1696年的着作《阐明曲线的无穷小分析》(Analyse des infiniment petits pour l'intel...

在求取函数的极限时,洛必达法则是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,具体如下: ①0/0型: 例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】 =x...

楼主只需要知道哪种情况要用洛必达就可以解决问题了。 这个例子是零比零型,也就是分子分母都为零。 其他的什么无穷大比无穷大型,都是可以用洛必达的类型而已。 只要掌握其中的基本类型,就能轻松解决问题了! 望楼主采纳,万分感谢。

分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0. 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,可用其他方法如泰勒公式等.

(1)在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型。当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。 (2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限...

可以,只要还是未定式的形式

x→0 lim (sinx/x)^(1/x^2) =lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2) =e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2) 考虑 lim ln (sinx/x)^(1/x^2) =lim ln(sinx/x) / x^2 =lim ln(1+sinx/x - 1) / x^2 利用等价无穷小:ln(1+x)~x =lim (sinx/x - 1) / x^2 =lim (sinx-x)/x^3 ...

得到结果或者条件不符合时候停止求导 洛必达法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达(Marquis de l'Hôpital)在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》(Analyse...

不一定,无论x趋于什么,只要是零比零或无穷比无穷形都可以用

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