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赵爽弦图

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。稍懂平面几何的读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示,我...

据载,他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》,该书是我国最古老的天文学著作,唐初改名为《周髀算经》该书写了序言,并作了详细注释。该书简明扼要地总结出中国古代...

, 解:因为由题意可知,全等的直角三角形有一个角为30°则斜边为其对应直角边的二倍,令OC 1 =1,则B 1 C 1 ="1," P 1 C 1 ="1/2," 顶点 B 1 , B 2 , B 3 ,…, B n 和 C 1 , C 2 , C 3 ,…, C n 分别在直线 和 x 轴上,而第一个阴影部分的...

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地的数据呢?”商高回答说...

直角三角形的斜边长是c,则c2=a2+b2,大正方形的面积是13,即c2=a2+b2=13,①正确;∵小正方形的面积是1,∴a-b=1,则(a-b)2=1,即a2+b2-2ab=1,∴ab=6,故④正确;根据图形可以得到a2+b2=13,a-b=1,而b=1不一定成立,故②错误,进而得到③错误.故...

解答:解:设将AC延长到点D,连接BD,根据题意,得CD=6×2=12,BC=5.∵∠BCD=90°∴BC2+CD2=BD2,即52+122=BD2∴BD=13∴AD+BD=6+13=19∴这个风车的外围周长是19×4=76.故答案为:76.

计算方法是一样的 以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)2。于是便可得如下的式子: 4×(ab/2)+(b-a)2=c 化简后便可得: ...

如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个直角三角形和一个正方形平铺构成的大正方形。若大正方形面积13小正方形面积1(长的直角边是b短的直角边是a),斜边(正方形边长)为c。 则:根据勾股定理:a^2+b^2=c^2=13 一个三角形面积:S△=1/2*a...

解:在直角△BCD中,BD为斜边,已知BC=10,CD=2AC=24,∴BD=BC2+ CD2=26,∵风车的外围周长为4(BD+AD)=4(26+12)=152.故答案为 152.

建立“定义坐标系”,在满足“勾股定理”的条件下作图......................

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