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赵爽弦图

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。稍懂平面几何的读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示,我...

据载,他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》,该书是我国最古老的天文学著作,唐初改名为《周髀算经》该书写了序言,并作了详细注释。该书简明扼要地总结出中国古代...

由图可知,(b-a)2=5,4×12ab=40-5=35,∴2ab=35,(a+b)2=(b-a)2+4ab=5+2×35=75.故选A.

∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2,∴S2的值是:5.故...

解答:解:设将AC延长到点D,连接BD,根据题意,得CD=6×2=12,BC=5.∵∠BCD=90°∴BC2+CD2=BD2,即52+122=BD2∴BD=13∴AD+BD=6+13=19∴这个风车的外围周长是19×4=76.故答案为:76.

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地的数据呢?”商高回答说...

∵小正方形与大正方形的面积之比为1:13,∴设大正方形的面积是13,边长为c,∴c2=13,∴a2+b2=c2=13,∵直角三角形的面积是13?14=3,又∵直角三角形的面积是12ab=3,∴ab=6,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25,∴a+b=5.则a、b是方程x2-5x+6...

图①,小正方形的面积=(6-5)2=1cm2;图②,外围直角三角形的斜边=122+52=13cm,周长=4×(13+6)=4×19=76cm,即,需要彩带的长度至少是76cm.故答案为:1cm2,76cm.

∵针扎到小正方形(阴影部分)的概率是19,∴小正方形的面积大正方形的面积=19,∴大、小两个正方形的边长之比是3:1;故选A.

设大正方形的边长是a,则有:22+12=a2,则a2=5;阴影部分(小正方形)边长为2-1=1,面积为1,则针扎到小正方形(阴影)区域的可能性:1÷5=15;答:针扎到小正方形(阴影)区域的可能性是15;故答案为:15.

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