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3x 2y z 13 x y 2z 7

最好的方法: 3X+2Y+Z=13① X+Y+2Z=7② 2X+3Y-Z=12 ③ 先将三个式子相加得 6X+6Y+2Z=32 3X+3Y+Z=16④ ④-①得Y=16-13=3 将Y=3带入①得 3X+Z=7⑤ 将Y=3带入③得 2X-Z=3⑥ ⑤+⑥得 5X=10 X=2 将X=2带入⑤得 Z=1 所以方程组的解是X=2,Y=3,Z=1

3x+2y+z=13 ① x+y+2z=7 ② 2x+3y-z=12 ③ 解:①乘以2减②,得:6x+4y+2z-x-y-2z=26-7, 5x+3y=19; ①加③, 得:3x+2y+z+2x+3y-z=13+12, 5x+5y=25; 此式减上式后,得:5x+5y-5x-3y=6, 2y=6, y=3。 代入5x+5y=25,得:5x+5x3=25, 5x+15=25, 5x=...

3x+2y+z=13 (1) x+y+2z=7 (2) 2x+2y-z=12 (3) 2(2)-(3) 5z=2 z=2/5 (2)+(3) 3x+3y+z=19 (4) (4)-(1) y=6 from (1) 3x+2y+z=13 3x+12+2/5 =13 3x=3/5 x=1/5

x=5,y=0,z=-3

解:z=y+x 2x-3y+2z=5 x+2y-z=13 z代入3式:x+2y-(y+x)=13, y=13 z代入2式:2x-3y+2(y+x)=5,4x-y=5, 4x-13=5, 4x=18,x=9/2 x、y代入1式:z=13+9/2=35/2 所以:x=9/2,y=13,z=35/2

x+y+2z=6① 3x+2y+z=7② 5x+y+3z=9③ ③-②-①得 x-2y=-4 x=2y-4④ ②乘以2得 6x+4y+2z=14⑤ ⑤-①得 5x+3y=8⑥ 把④带入⑥ 10y-20+3y=8 13y=28 y=28/13带入④得 x=4/13带入①得 z=23/13

x-y=8① 3x+y-6z=0② x-2y+z=13③ ①-②得x-y-x+2y-z=8-13 y-z=-5④ ②-③×3得3x+y-6z-3x+6y-3z=8-39 7y-9z=-31⑤ ④×7-⑤得7y-7z-7y+9z=-35+31 2z=-4 得z=-2 z=-2代入④得y-(-2)=-5 y=-7 y=-7代入①得 x-(-7)=8 x=1

x+y=8 x+z=13 y+b=8 z-b=6 同时相加,得 2x+2y+2z=8+13+8+6 x+y+z=35÷2=17.5 z=17.5-8=9.5 y=17.5-13=4.5 b=8-y=8-4.5=3.5 x=8-y=8-4.5=3.5

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解:x+y=8 (1) x+z=13 (2) z-x=6 (3) (2)+(3) 2z=19 z=19/2 (4) 将(4)代入(2) x=7/2 (5) 将(5)代入(1) y=9/2 所以原方程组的解是 x=7/2 y=9/2 z=19/2

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