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lnx=1

y=(1-lnx)/(1+lnx) y'=[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2 =-2/x(1+lnx)^2

1/x-1-lnx=0?有点不明确呀! 是1/(x-1)-lnx=0吧? 如果是的话: 解: 1/(x-1)-lnx=0 1/(x-1)=lnx (x-1)lnx=1 ln[x^(x-1)]=1 x^(x-1)=e 除非特殊情况,也就做到这了。 如果是1/x-1-lnx=0的话: 解: 1/x-1-lnx=0 1/x-lnx=1 ln[e^(1/x)]-lnx=1 ln...

因为x-1

函数 f(x)=lnx 1.求证lnx≤x-1 2.若关于x的方程. lnx=(1/2k)x^2+1在(0,+∞)上有解. 求实数k的取值范围. (1)证明:∵函数 f(x)=lnx 设g(x)=lnx-x+1==>令g’(x)=1/x-1=0==>x=1 g’’(x)=-1/x^2h’(x)=1/x-kx=0==>x=√k/k h’’(x)=-1/x^2-k ∴当k>=0时,h’’(x...

lnx1+lnx2=lnx1x2

最好说明函数f(x)=lnx在x属于(0,正无穷)上的单调性! . 原不等式等价于:lnx1,所以函数f(x)在其定义域上是增函数 因为lnx

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

函数f(x)=lnx+1定义域为x>0 设x1,x2都大于0且x1f(x1)且x1

|lnx|+|lny|=1 x>0,y>0 x≥1 y≥1→xy=e x≥1 y≤1→x/y=e x≤1 y≥1→y/x=e x≤1 y≤1→xy=1/e 围成的面积=大曲边梯形-下方梯形+大三角形-小曲边梯形-小三角形 大曲边梯形=∫(1-e)e/xdx=elnx|(1-e)=e 下方梯形=1/2(1/e+1)·(e-1)=(e²-1)/2e 小曲边梯形=∫...

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