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x2 y2 1 3 x2y3 0

(x²+y²-1)³-x²y³=0这是传说中“心形”的曲线函数,是二元六次的高次方程,阿贝尔定理告诉我们这种方程无法用代数方法求解。但可以先求定义域,之后验证连续性,最后在定义域内用描点方法求曲线图形。 这个函数没有求解...

这是一个心形线,只能用参数方程: x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

解:根据题意分析知,所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D:y=1与y=x2围成的区域(自己作图) 故 所围成的立体的体积=∫∫(x2+y2)dxdy =2∫dx∫(x2+y2)dy =2∫(x2+1/3-x^4-x^6/3)dx =2(x3/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│ =2(1/3+1/3-1/5-1/21) =88/105。

利用拉格朗日乘数法求条件极值,令L(x,y,λ)=x2+y2+1+λ(x+y-3)得方程组 L′x=2x+λ=0L′y=2y+λ=0L′λ=x+y?3=0解之得:x=y=32,由题意知:当x=y=32时,z可能取到极值112.再来判断:令F(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,F′(32)=...

已知|x+y-3|+(x-y-1)^2=0 则x+y-3=0 x-y-1=0 所以x=2,y=1 1/2[(-x^2·y)^2]^3=1/2[(-2^2·1)^2]^3=2048

(1) 椭圆 e = 1/2, 则 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2), 得 3a^2 = 4b^2 椭圆过点 P(1,3/2), 则 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1, 于是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1, 得 a = 2, b = √3, 椭圆方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1. (2) 椭圆C的右焦点 F(1, 0), 设直...

原题是:已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过P(1,3/2),直线L:y=kx+m不经过该点P,与椭圆交与AB两点, 求△ABO的面积最大值. 由已知a=2c且b=(√3)c且(1/a^2)+(9/(2b)^2)=1 解得a=2,b=(√3) 椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1 设A(x1,kx1+m),B...

(1)P(X>0.5)=∫dx∫(x^2+xy/3)dy =∫(2x^2+2x/3)dx =[(2/3)x^3+x^2/3]| =(2/3)(1-0.125)+(1/3)(1-0.25) =5/6. (2)P(x+y

过圆C₁:x²+y²-x-y-2=0与圆C₂:x²+y²+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程 解:设所求园的方程为(x²+y²+4x-4y-8)+λ(x²+y²-x-y-2)=0 即(1+λ)x²+(1+λ)y²+(4-λ)x-(4+λ)y-8-2λ=0......

满足约束条件的可行域x+y?3≥0 x?y+1≥0 x≤2 如图所示,三角形三个顶点的坐标分别为(2,1),(2,3),(1,2)(1)z=2x+y即y=-2x+z,z表示直线的纵截距,则z=2x+y在(2,3)处取得最大值为7,在(1,2)处取得最小值为4;(2)∵z=x2+y2所表示...

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